Værktøjer › Spil › Tårnet i Hanoi

Tårnet i Hanoi – det klassiske logikspil

Flyt hele tårnet fra venstre pind til højre pind. Kun én skive må flyttes ad gangen, og en større skive må aldrig lægges på en mindre. Vælg 3 til 8 skiver, prøv at klare det på det mindste antal træk, og slå dine egne rekorder.

Sådan spiller du

Alle skiverne starter på venstre pind, sorteret med den største nederst. Målet er at flytte hele tårnet til højre pind. Tryk på den pind, du vil tage den øverste skive fra, og derefter på den pind, du vil lægge den på – eller træk skiven derhen. Du må kun flytte én skive ad gangen, kun den øverste skive på en pind kan flyttes, og en skive må aldrig ligge oven på en mindre skive. Et ulovligt træk afvises, og pinden ryster. Tælleren viser dine træk ved siden af minimum, uret starter ved første træk, og dit bedste antal træk og din bedste tid for hvert antal skiver gemmes i browseren.

Spillet har en smuk rekursiv løsning. For at flytte et tårn med n skiver fra venstre til højre pind flytter du først de n − 1 mindre skiver til midterpinden, derefter den største skive til højre pind og til sidst de n − 1 skiver fra midterpinden oven på den. At flytte n skiver kræver derfor dobbelt så mange træk som n − 1 skiver plus ét, hvilket giver præcis 2ⁿ − 1 træk: 7 for 3 skiver, 31 for 5 og 255 for 8. Det er også det mindst mulige antal. Der findes også et enkelt mønster: hvert andet træk laves med den mindste skive, som altid går rundt mellem pindene i samme retning. Vis løsning animerer den optimale løsning fra den stilling, du står i.

Spillet blev opfundet af den franske matematiker Édouard Lucas og udgivet i 1883. Det kom med en legende om et tempel, hvor præster flytter 64 guldskiver mellem tre diamantnåle, og verden går under, når de er færdige. Med 64 skiver er minimum 2⁶⁴ − 1 = 18.446.744.073.709.551.615 træk – med ét træk i sekundet ville det tage omkring 585 milliarder år. Tårnet i Hanoi bruges ofte til at lære rekursion i programmering og til at øve planlægning og arbejdshukommelse.

Flere spil

→ 2048
→ Memory
→ Sudoku
→ Kabale

Gratis og uden konto · Spillet kører helt i din browser · Om Metodai